WPFにのデータグリッドには、セル内にコンボボックスを出すことが出来る「DataGridComboBoxColumn」というクラスがあります。こんな感じで使います。

<DataGridComboBoxColumn Header="AA"  Width="95" ItemsSource="{StaticResource HogeList}">
    <DataGridComboBoxColumn.EditingElementStyle>
        <Style TargetType="{x:Type ComboBox}">
            <EventSetter Event="SelectionChanged" Handler="ComboBox_SelectionChanged" />
        </Style>
    </DataGridComboBoxColumn.EditingElementStyle>
</DataGridComboBoxColumn>

しかし、これがWPFの変なクセなんですけど、DataGridComboBoxColumnを使う場合、データグリッド上は空白のセルで表示されます。ダブルクリックするとか、セルが編集モードにならないと、コンボボックスが表示されません。なんでやねん。

解決策はこのように変えてください。DataGridTemplateColumnを使います。

https://stackoverflow.com/questions/60389372/how-to-always-show-combobox-in-data-grid

<DataGridTemplateColumn Header="AA"  Width="95">
    <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
        <DataTemplate>
            <ComboBox ItemsSource="{StaticResource HogeList}" 
                        SelectionChanged="ComboBox_SelectionChanged"/>
        </DataTemplate>
    </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
</DataGridTemplateColumn>

これだけで動きます。CellEditingTemplateの記載は不要です。ない場合は、CellTemplateと同じになるっぽいんで。